Question

Дан параллелограмм ACMN, в котором угол ACM = 120° . Точка K лежит вне параллелограмма так, что угол KAN = 60° . На продолжении AC за точку C выбрана точка F так, что CF = AK и AC + MF = KM. Определите градусную меру угла CFM.

Answer 1

Ответ:

2.2

60

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства параллелограмма и свойства углов.

Итак, у нас есть параллелограмм ACMN, в котором угол ACM равен 120°. Точка K лежит вне параллелограмма так, что угол KAN равен 60°. На продолжении AC за точку C выбрана точка F так, что CF равно AK, и AC равно MF.

Для начала обратим внимание на то, что параллелограмм ACMN имеет противоположные углы, то есть угол ACM равен углу MNA, а угол ACN равен углу AMN. Также, из свойств параллелограмма, мы знаем, что угол A равен углу C и угол N равен углу M.

Теперь посмотрим на треугольник AKF. Мы знаем, что CF равно AK, и у нас есть две стороны треугольника и угол между ними. Мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти угол KAF.

Теперь, зная угол KAF, мы можем найти угол KMF, так как угол KMF равен углу KAF.

Наконец, угол CFM равен углу KMF, так как угол CFM является внешним углом треугольника KMF.

Таким образом, используя свойства параллелограмма и закон косинусов, мы можем определить градусную меру угла CFM.