Question

Док-ать тиарему Пифагора

Answer 1

Ответ:

Теорема теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Объяснение:

Доказательство. Пусть ABC – данный прямоугольный треугольник с прямым углом C. Проведём высоту CD из вершины прямого угла C.

По определению косинуса угла cos A = AD/AC = AC/AB. Отсюда AB⋅AD = AC². Аналогично cos B = BD/BC = BC/AB. Отсюда AB⋅BD = BC². Складывая полученные равенства почленно и замечая, что AD + DB = AB, получим:

AC² + BC² = AB(AD + DB) = AB².

Теорема доказана.

Answer 2

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Это можно записать следующим образом:

В прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется равенство: c^2 = a^2 + b^2.

Теорема Пифагора является одной из основных теорем в геометрии и имеет множество применений в различных областях науки и техники.

Пример применения теоремы Пифагора: Предположим, у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами a = 3 и b = 4. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы c: c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 3^2 + 4^2 c^2 = 9 + 16 c^2 = 25 c = √25 c = 5

Таким образом, длина гипотенузы равна 5.

Примечание: Для подробной информации о теореме Пифагора и ее применении рекомендуется обратиться к учебникам по геометрии или математике.