Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО Если длины сторон треугольника равны 13 см, 12 см, 5 см, то найди радиус окружности, описанной около треугольника​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

получился прямоугольный треугольник
можно проверить теоремой пифагора или вспомнить о пифагоровом треугольнике
5² + 12² = 13²
радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы
ответ R = c/2 = 13/2 = 6,5 см
**************************
если бы не повезло и треугольник не был прямоугольным, тогда пользуемся формулами (во вложении)
p = 0,5*(a+b+c) = 15 - полупериметр.
R=abc/(4*корень(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))=
=5*12*13/(4*корень(15*(15-5)*(15-12)*(15-13))) = 6,5 см

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать формулу радиуса описанной окружности треугольника, которая выглядит следующим образом:

$R = \frac{abc}{4S},$

где $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника, а $S$ - его площадь.

Чтобы вычислить площадь треугольника, можно воспользоваться формулой Герона:

$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)},$

где $p$ - полупериметр треугольника, вычисляемый как $p = \frac{a + b + c}{2}$.

Давайте подставим значения длин сторон в эти формулы:

$a = 13$ см, $b = 12$ см, $c = 5$ см.

Вычислим сначала полупериметр:

$p = \frac{13 + 12 + 5}{2} = 15$ см.

Теперь вычислим площадь треугольника:

$S = \sqrt{15(15 - 13)(15 - 12)(15 - 5)} = \sqrt{15 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 10} = \sqrt{900} = 30$ см².

И, наконец, найдём радиус описанной окружности:

$R = \frac{13 \cdot 12 \cdot 5}{4 \cdot 30} = \frac{780}{120} = 6.5$ см.

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 13 см, 12 см и 5 см, равен 6.5 см.