Question

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Урок 3 Дан прямоугольный треугольник ABC, в котором ∠C = 90°. ∠A составляет 60% от суммы острых углов данного треугольника. Найди, чему равны острые углы. Ответ: ∠A = ? ∠B = ?

Answer 1

Ответ:

54° ; 36°

Объяснение:

По условию задачи, ∠C= 90°.

По теореме о сумме внутренних углов треугольника, ∠A + ∠B+ ∠C= 180°, отсюда сумма острых углов ∠A + ∠B= 180° - 90° = 90°.

Если 60% = 0,6, то

1) ∠A = 90° * 0,6 = 54°

2) ∠B = 90° - 54° = 36°

Answer 2

Ответ:

54° и 36°

Проверено

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник, где один из углов равен 90 градусам, то нам нужно найти острые углы треугольника.

Пусть ∠A и ∠B - острые углы треугольника.

Из условия задачи мы знаем, что ∠A составляет 60% от суммы острых углов. То есть ∠A = 0.6(∠A + ∠B).

Также мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам: ∠A + ∠B + ∠C = 180.

Таким образом, мы можем записать систему уравнений:

1) ∠A = 0.6(∠A + ∠B) 2) ∠A + ∠B + 90 = 180

Решим эту систему уравнений:

Из уравнения (2) найдем выражение для ∠B: ∠B = 180 - ∠A - 90 = 90 - ∠A.

Подставим это выражение в уравнение (1):

∠A = 0.6(∠A + (90 - ∠A)) ∠A = 0.6(90) ∠A = 54

Теперь найдем ∠B:

∠B = 90 - ∠A = 90 - 54 = 36

Итак, острые углы треугольника равны ∠A = 54 градуса и ∠B = 36 градусов.