Question

отрезок MP биссектриса треугольника MNO через p проведена прямая, параллельная стороне MN и пересекающая сторону MO в точке G найдите углы треугольника MPG если угол NMO 72 °​

Answer 1

∠GMP=∠NMP =∠NMO/2 =72°/2 =36° (MP - биссектриса)

∠MPG=∠NMP =36° (накрест лежащие углы при MN||PG)

△MPG: ∠PGM=180°-∠GMP-∠MPG =180°-36°-36° =108°

Answer 2

Для нахождения углов треугольника MPG, нам необходимо использовать свойства параллельных линий и углов треугольника.

Итак, у нас есть треугольник MNO, в котором угол NMO равен 72°. Также у нас есть отрезок MP, который является биссектрисой треугольника MNO и параллельной стороне MN.

Поскольку MP является биссектрисой треугольника MNO, то угол PMN равен углу PMO. Таким образом, угол PMO также равен 72°.

Теперь, поскольку прямая, проведенная через точку P и параллельная стороне MN, пересекает сторону MO в точке G, то угол PMG также равен 72° (по свойству параллельных линий).

Таким образом, углы треугольника MPG равны: - угол PMG = 72° - угол MPG = 72° - угол MGP = 180° - 72° - 72° = 36°

Итак, углы треугольника MPG равны 72°, 72° и 36°.