Question

В треугольнике PFD известны три стороны:PF=46СМ. PD=70СМ,FD=79СМ. НА СТОРОНЕ PD отметили точку О,а на стороне PF-точку A.Оказалось что DO=35см,FA=23см. Найдите OA

Answer 1

если DO 35 ,a FA 23 соотвественно они делят свои стороны пополам. поэтому АО средняя линия.

мы сторону FD / 2 = 79:2= 39.5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов утверждает, что для любого треугольника с сторонами a, b, и c, и углом C, противолежащим стороне c, выполняется следующее равенство:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

где c - длина стороны напротив угла C, a и b - длины остальных сторон.

Используем теорему косинусов для нахождения угла FPD

Для начала найдем угол FPD, используя теорему косинусов:

cos(FPD) = (PD^2 + PF^2 - FD^2) / (2 * PD * PF) cos(FPD) = (70^2 + 46^2 - 79^2) / (2 * 70 * 46) cos(FPD) = (4900 + 2116 - 6241) / 6440 cos(FPD) = 775 / 6440 cos(FPD) ≈ 0.1202

Находим угол FPD

FPD = arccos(0.1202) FPD ≈ 82.44°

Теперь мы знаем угол FPD, и мы можем использовать теорему косинусов для нахождения длины стороны OА.

Находим длину стороны OA

Используем теорему косинусов для треугольника PDO:

DO^2 = PD^2 + PO^2 - 2 * PD * PO * cos(PDO)

35^2 = 70^2 + PO^2 - 2 * 70 * PO * cos(FPD) 1225 = 4900 + PO^2 - 140 * PO * 0.1202 1225 = 4900 + PO^2 - 16.814 * PO PO^2 - 16.814 * PO - 3675 = 0

Теперь мы можем решить квадратное уравнение для нахождения длины стороны OA, используя формулу решения квадратного уравнения:

PO = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -16.814, c = -3675

Подставим значения a, b, и c в формулу и найдем значения PO.