Question

. Знайдіть обєм піраміди, основою якої є трикутник зі сторонами 6 см і 9 см та кутом між ними 30°, а висота піраміди дорівнює 12 см. Будь ласка допоможiть

Answer 1

Ответ:
54см³

Дано:
Пирамида:
Основание треугольник
а=6см сторона треугольника
b=9см сторона треугольника
∠(аb)=30°
h=12см высота пирамиды
V=?
___________
Решение:
Sосн=1/2*а*b*sin∠(ab)
sin30°=1/2
Sосн=6*9/4=13,5 см²
V=Sосн*h/3=13,5*12/3=162/3=54см³

Answer 2

Щоб знайти об'єм піраміди, основою якої є трикутник, нам потрібно використати формулу об'єму піраміди. Формула об'єму піраміди виглядає так:

V = (1/3) * A * h

де V - об'єм піраміди, A - площа основи піраміди, h - висота піраміди.

Знаходження площі основи піраміди

Оскільки основою піраміди є трикутник, ми можемо використати формулу площі трикутника для знаходження площі основи. Формула площі трикутника виглядає так:

A = (1/2) * a * b * sin(C)

де A - площа трикутника, a і b - довжини сторін трикутника, C - кут між цими сторонами.

В нашому випадку, a = 6 см, b = 9 см, C = 30°. Підставимо ці значення в формулу і знайдемо площу основи піраміди.

A = (1/2) * 6 см * 9 см * sin(30°)

Знайдемо значення синуса 30°: - За допомогою калькулятора або таблиці значень синуса, ми отримуємо, що sin(30°) = 0.5 [[1]].

Підставимо значення синуса в формулу і обчислимо площу основи піраміди:

A = (1/2) * 6 см * 9 см * 0.5

Знаходження об'єму піраміди

Тепер, коли ми знаємо площу основи піраміди, можемо використати формулу об'єму піраміди, щоб знайти об'єм. В нашому випадку, h = 12 см. Підставимо значення площі основи і висоти в формулу об'єму піраміди:

V = (1/3) * A * h

Підставимо значення площі основи і висоти і обчислимо об'єм піраміди.

V = (1/3) * (площа основи) * 12 см

Обчислення

Тепер, коли ми маємо всі необхідні значення, можемо обчислити об'єм піраміди.

V = (1/3) * (1/2) * 6 см * 9 см * 0.5 * 12 см

Обчислимо це значення:

V = (1/3) * 27 см³

V = 9 см³

Отже, об'єм піраміди з основою у вигляді трикутника зі сторонами 6 см і 9 см, кутом між ними 30° та висотою 12 см дорівнює 9 см³.

Надіюся, ця інформація була корисною! Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, дайте знати.