Question

DA BC - тетраэдр AD перпендикулярна ABC AB=AC-25, BC= 30; AD = 20. Найти : a) Угол(DAC ; DAB); б)угол(АВ; ABC); в)d (A, BCD).

Answer 1

Ответ:

Првельный ответ Б)угол(AB;ABC);

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся геометрическими свойствами тетраэдра.

a) Чтобы найти угол (DAC; DAB), рассмотрим треугольник DAC. У нас есть сторона AD, сторона AC и сторона CD, так как AB - одна из ребер тетраэдра, и она не входит в треугольник DAC.

Используем теорему косинусов для треугольника DAC: cos(DAC) = (AD^2 + AC^2 - CD^2) / (2 * AD * AC)

Так как AD = 20 и AC = AB + BC = AC - 25 + 30 = AC + 5, подставляем значения: cos(DAC) = (20^2 + (AC + 5)^2 - CD^2) / (2 * 20 * (AC + 5))

b) Чтобы найти угол (AB; ABC), рассмотрим треугольник ABC. У нас есть сторона AB, сторона AC и сторона BC.

Используем теорему косинусов для треугольника ABC: cos(AB) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC)

Подставляем значения: cos(AB) = (AB^2 + 30^2 - (AC - 25)^2) / (2 * AB * 30)

в) Чтобы найти угол (A, BCD), рассмотрим треугольник BCD. У нас есть сторона BC, сторона CD и сторона BD, которая является продолжением стороны AB.

Используем теорему косинусов для треугольника BCD: cos(BCD) = (BC^2 + CD^2 - BD^2) / (2 * BC * CD)

Так как BD = AB + AD = BC + 20, подставляем значения: cos(BCD) = (BC^2 + CD^2 - (BC + 20)^2) / (2 * BC * CD)

Итак, чтобы найти значения углов, нужно найти длину стороны AC и CD, а затем подставить значения в соответствующие формулы. Однако, у нас нет достаточной информации о тетраэдре DA BC для определения этих сторон.