Question

Известны координаты вершин треугольнилсан ABC :A(-1,2), В( 1,5), С(4,2). Найти соsA

Answer 1

Даны вершины: A(-1,2), В( 1,5), С(4,2).

Находим векторы АВ и АС и их модули.

АВ = (1-(-1); 5-2) = (2; 3).

|AB| = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13.

АC = (4-(-1); 2-2) = (5; 0).

|AC| = √(5² + 0²) = √(25 + 0) = √25 = 5.

Теперь находим косинус угла между АВ и АС -это угол А.

cos A = (2*5 + 3*0)/(√13*5) = 10/(√13*5) = 2√13/13 ≈ 0,554700196.

Угол А  равен arccos0,554700196 = 56,30993247 градуса.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии. Для нахождения косинуса угла A треугольника ABC, нам нужно знать длины сторон AB и AC, а также длину противолежащей стороны BC. Мы можем найти их, используя формулу расстояния между двумя точками:

$$AB = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (5 - 2)^2} = \sqrt{13}$$ $$AC = \sqrt{(4 - (-1))^2 + (2 - 2)^2} = \sqrt{25} = 5$$ $$BC = \sqrt{(4 - 1)^2 + (2 - 5)^2} = \sqrt{18}$$

Затем мы можем использовать формулу косинуса для нахождения косинуса угла A:

$$\cos A = \frac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2 \cdot AB \cdot AC}$$

Подставляя найденные значения, мы получаем:

$$\cos A = \frac{(\sqrt{13})^2 + 5^2 - (\sqrt{18})^2}{2 \cdot \sqrt{13} \cdot 5}$$ $$\cos A = \frac{13 + 25 - 18}{10 \sqrt{13}}$$ $$\cos A = \frac{20}{10 \sqrt{13}}$$ $$\cos A = \frac{2}{\sqrt{13}}$$

Это окончательный ответ. Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы, я буду рад помочь. Спасибо за использование Bing.Ответь+подробно.++Известны+координаты+вершин+треугольнилсан+ABC+:A(-1,2),+В(+1,5),+С(4,2).+Найти+соsA+