Question

У трикутнику АВС:АВ=2√3,кут С=60°,АС=2√2.Обчисліть кут В

Answer 1

Объяснение:

АВ/sinC=AC/sin B

2sqrt(3)/sqrt(3)/2=2sqrt(2)/sin B

4=2sqrt(2)/sin B

sin B=sqrt(2)/2=45°

sqrt-корень

Answer 2

Щоб обчислити кут В трикутника АВС, ми можемо скористатися теоремою косинусів. За цією теоремою, квадрат довжини однієї сторони трикутника дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін, помножених на два добутки цих сторін і косинус кута між ними.

У нашому випадку, ми знаємо довжини сторін АВ, АС і кут С.

Довжина сторони АВ = 2√3 Довжина сторони АС = 2√2 Кут С = 60°

Застосуємо формулу теореми косинусів:

(2√3)² = (2√2)² + (2√2)² - 2 * (2√2) * (2√2) * cos(60°)

12 = 8 + 8 - 8 * cos(60°)

12 = 16 - 8 * cos(60°)

8 * cos(60°) = 16 - 12

8 * cos(60°) = 4

cos(60°) = 4/8

cos(60°) = 1/2

Тепер, щоб обчислити кут В, ми можемо використовувати обернену функцію косинуса (арккосинус) для знаходження значення кута, яке відповідає значенню cos(60°).

В = arccos(1/2)

В ≈ 60°

Таким чином, кут В трикутника АВС приблизно дорівнює 60°.