Question

В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 9 см, сторона основания 4 см. Найдите площадь полной поверхности. Выручите пожалйста подробно

Answer 1

Ответ:

Пирамида, у которой основание квадрат и грани равные, равнобедренные треугольники, называется правильной четырехугольной пирамидой.

V=1/3ha²

h-высота=9см

а-сторона основания=4 см

V=1/3*9*4²=3*4²=3*16=48см²

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится найти площадь боковой поверхности и площадь основания пирамиды, а затем сложить их вместе, чтобы получить площадь полной поверхности.

Найдем площадь боковой поверхности пирамиды:

В правильной четырехугольной пирамиде боковая поверхность состоит из четырех одинаковых треугольников. Чтобы найти площадь одного треугольника, нам понадобится высота пирамиды и длина одной из сторон основания.

Длина одной из сторон основания равна 4 см, а высота пирамиды равна 9 см. Чтобы найти площадь одного треугольника, мы можем использовать формулу для площади треугольника: S = (1/2) * основание * высота.

В нашем случае, основание треугольника равно длине одной из сторон основания, то есть 4 см, а высота треугольника равна высоте пирамиды, то есть 9 см.

Таким образом, площадь одного треугольника равна: S = (1/2) * 4 см * 9 см = 18 см².

Так как боковая поверхность состоит из четырех таких треугольников, общая площадь боковой поверхности равна: 4 треугольника * 18 см² = 72 см².

Найдем площадь основания пирамиды:

Основание пирамиды - это четырехугольник. В данном случае, так как пирамида является правильной, все стороны основания равны.

Так как сторона основания равна 4 см, площадь основания равна: S = сторона * сторона = 4 см * 4 см = 16 см².

Найдем площадь полной поверхности:

Чтобы найти площадь полной поверхности, мы просто должны сложить площади боковой поверхности и основания пирамиды: Площадь полной поверхности = площадь боковой поверхности + площадь основания = 72 см² + 16 см² = 88 см².

Таким образом, площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 88 см².