Question

Один из зовнішніх кутів трикутника дорівнює 126 градусів. Внутрішні кути, не суміжні з ним, і відносяться як 5:9. Знайдіть найбільший кут данного трикутника. А)81Б)99В)109Г)126Даю 15 балів​

Answer 1

Ответ:

Предложим, что меньший угол = Х, тогда больший 2х.Зная, что внешний угол равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним, уравнение:

х+2х=126

3х=126

Х=42

Если Х=42, то 2х=84

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо зовнішній кут як A, а внутрішні кути, які не суміжні з ним, як B і C. Також знаємо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів.

Оскільки один зовнішній кут дорівнює 126 градусів, то сума внутрішнього кута і відповідного зовнішнього кута дорівнює 180 градусів, тобто B + 126 = 180. Звідси B = 180 - 126 = 54 градуси.

Також нам відомо, що внутрішні кути, не суміжні з зовнішнім кутом, відносяться як 5:9. Це означає, що B відноситься до C як 5 до 9. Таким чином, ми можемо записати рівняння: 5x + 9x = 180 (де x - це множник для кутів B і C). Звідси отримуємо 14x = 180, тобто x = 180 / 14 = 12.857.

Тепер, щоб знайти кути B і C, ми множимо кожен множник на x, тобто 5 * 12.857 = 64.285 градусів для кута B і 9 * 12.857 = 115.713 градусів для кута C.

Отже, найбільший кут трикутника буде кут C, який дорівнює 115.713 градусів, тобто відповідь В) 109.