Question

Боковое ребро наклонной треугольной призмы равно 12 см и наклонено к плоскости основания под углом 45°. Найдите высоту призмы.

Answer 1

надеюсь правильно///////

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора.

Пусть h - высота призмы, а s - длина бокового ребра (гипотенуза наклонной грани).

Из условия задачи известно, что s = 12 см.

Также, мы знаем, что наклонное ребро образует угол 45° с плоскостью основания, что означает, что прямоугольный треугольник, образованный высотой и половиной основания, будет иметь угол 45°.

Поэтому, мы можем записать уравнение:

cos(45°) = (h/2) / s

Используя значение сos(45°) = √2 / 2 и s = 12 см, мы можем решить уравнение:

√2 / 2 = (h/2) / 12

Умножим обе стороны на 12:

√2 / 2 * 12 = h/2

Упростим:

√2 * 6 = h/2

√2 * 6 * 2 = h

12√2 = h

Таким образом, высота призмы равна 12√2 см.