Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!! СРОЧНО!!!!!!!1 1. По стороне основания 5 см, боковому ребру 7см. Найдите полную поверхность правильной трехгранной призмы. 2. Боковое ребро наклонной призмы равно 10 см и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите высоту призмы. 3. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания 8 см. Найдите боковое ребро

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

1. Найдите полную поверхность правильной трехгранной призмы:

Для нахождения полной поверхности правильной трехгранной призмы нужно вычислить площади всех ее граней и сложить их.

Правильная трехгранная призма имеет три равных правильных треугольных грани и три равных прямоугольных грани. Площадь каждой прямоугольной грани можно найти, умножив длину основания на высоту. Площадь каждой треугольной грани можно найти, используя формулу для площади треугольника.

В данной задаче сторона основания равна 5 см, а боковое ребро равно 7 см.

Шаг 1: Найдем площадь каждой прямоугольной грани. Площадь прямоугольной грани = длина основания * высота Площадь прямоугольной грани = 5 см * 7 см = 35 см^2

Шаг 2: Найдем площадь каждой треугольной грани. Площадь треугольной грани = (основание * высота) / 2 Площадь треугольной грани = (5 см * 7 см) / 2 = 17.5 см^2

Шаг 3: Найдем полную поверхность, сложив площади всех граней. Полная поверхность = 3 * площадь прямоугольной грани + 3 * площадь треугольной грани Полная поверхность = 3 * 35 см^2 + 3 * 17.5 см^2 Полная поверхность = 105 см^2 + 52.5 см^2 Полная поверхность = 157.5 см^2

Ответ: Полная поверхность правильной трехгранной призмы равна 157.5 см^2.

2. Найдите высоту призмы:

Для нахождения высоты наклонной призмы, необходимо знать длину бокового ребра и угол, под которым оно наклонено к плоскости основания.

В данной задаче боковое ребро равно 10 см, а угол наклона к плоскости основания равен 60 градусов.

Шаг 1: Разложим призму на два треугольника и один прямоугольник. Один треугольник будет прямоугольным, а другой - неравнобедренным.

Шаг 2: Найдем высоту прямоугольного треугольника, используя формулу для высоты прямоугольного треугольника: Высота прямоугольного треугольника = боковое ребро * sin(угол наклона) Высота прямоугольного треугольника = 10 см * sin(60 градусов) Высота прямоугольного треугольника = 10 см * √3/2 Высота прямоугольного треугольника = 5√3 см

Шаг 3: Найдем высоту неравнобедренного треугольника, используя формулу для высоты неравнобедренного треугольника: Высота неравнобедренного треугольника = боковое ребро * sin(угол наклона) Высота неравнобедренного треугольника = 10 см * sin(60 градусов) Высота неравнобедренного треугольника = 10 см * √3/2 Высота неравнобедренного треугольника = 5√3 см

Шаг 4: Найдем высоту призмы, сложив высоты прямоугольного треугольника и неравнобедренного треугольника. Высота призмы = высота прямоугольного треугольника + высота неравнобедренного треугольника Высота призмы = 5√3 см + 5√3 см Высота призмы = 10√3 см

Ответ: Высота призмы равна 10√3 см.

3. Найдите боковое ребро:

Для нахождения бокового ребра правильной четырехугольной пирамиды, нужно знать высоту пирамиды и длину стороны основания.

В данной задаче высота пирамиды равна 7 см, а сторона основания равна 8 см.

Шаг 1: Разложим пирамиду на четыре треугольника. Три треугольника будут равнобедренными, а один - прямоугольным.

Шаг 2: Найдем высоту равнобедренного треугольника, используя формулу для высоты равнобедренного треугольника: Высота равнобедренного треугольника = √(высота пирамиды^2 - (сторона основания/2)^2) Высота равнобедренного треугольника = √(7 см^2 - (8 см/2)^2) Высота равнобедренного треугольника = √(49 см^2 - (4 см)^2) Высота равнобедренного треугольника = √(49 см^2 - 16 см^2) Высота равнобедренного треугольника = √(33 см^2) Высота равнобедренного треугольника = √33 см

Шаг 3: Найдем боковое ребро, используя формулу для бокового ребра равнобедренного треугольника: Боковое ребро = √(высота равнобедренного треугольника^2 + (сторона основания/2)^2) Боковое ребро = √((√33 см)^2 + (8 см/2)^2) Боковое ребро = √(33 см + 16 см^2) Боковое ребро = √(49 см^2) Боковое ребро = 7 см

Ответ: Боковое ребро равно 7 см.