Question

Радиус окружности вписанной в треугольник, равен 12 см, а периметр треугольника равен 56 см. Найдите площадь треугольника​

Answer 1

Ответ:

Ответ:Вот

Объяснение:

Объяснение:,,

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника, нам нужно знать его высоту.

Для начала, найдем длины сторон треугольника. Пусть стороны треугольника равны a, b и c.

Известно, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон: a + b + c = 56 см. ---(1)

Также, радиус окружности, вписанной в треугольник, является расстоянием от центра окружности до каждой стороны треугольника. Из свойств вписанной окружности известно, что это расстояние равно произведению радиуса на длину соответствующего отрезка, проведенного от вершины треугольника до точки касания окружности со стороной треугольника.

Пусть d, e и f - это длины отрезков, проведенных от вершин треугольника до точек касания окружности со сторонами треугольника.

Тогда получаем следующие уравнения: d = 2r = 2 * 12 см = 24 см, e = 2r = 2 * 12 см = 24 см, f = 2r = 2 * 12 см = 24 см.

Теперь можно записать уравнения для сторон треугольника: a = e + f = 24 см + 24 см = 48 см, b = d + f = 24 см + 24 см = 48 см, c = d + e = 24 см + 24 см = 48 см.

Таким образом, мы получили, что стороны треугольника равны 48 см, 48 см и 48 см.

Теперь вычислим полупериметр треугольника (s), который равен половине суммы длин сторон треугольника: s = (a + b + c) / 2 = (48 см + 48 см + 48 см) / 2 = 72 см.

И, наконец, найдем площадь треугольника с использованием радиуса вписанной окружности и полупериметра треугольника по формуле: Площадь треугольника = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)).

Подставим значения и вычислим: Площадь треугольника = sqrt(72 см * (72 см - 48 см) * (72 см - 48 см) * (72 см - 48 см)).

Полученный результат даст площадь треугольника.