Question

Решите пожалуйста систему уравнений 5х-2у=3 2х-3(у-2)=5

Answer 1

Ответ на фотографии :

Answer 2

Давайте решим систему уравнений по порядку. В данном случае у нас есть два уравнения:

1. 5x - 2y = 3 2. 2x - 3(y - 2) = 5

Для начала решим второе уравнение. Раскроем скобки:

2x - 3y + 6 = 5

Теперь приведем подобные слагаемые:

2x - 3y = 5 - 6

2x - 3y = -1

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 5x - 2y = 3 2. 2x - 3y = -1

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод замещения или метод сложения. Давайте воспользуемся методом сложения.

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты перед переменной y:

3(5x - 2y) = 3(3) 2(2x - 3y) = 2(-1)

15x - 6y = 9 4x - 6y = -2

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(15x - 6y) - (4x - 6y) = 9 - (-2)

15x - 6y - 4x + 6y = 9 + 2

11x = 11

Теперь разделим обе части уравнения на 11:

x = 1

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x = 1 в одно из исходных уравнений. Давайте выберем первое уравнение:

5(1) - 2y = 3

5 - 2y = 3

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

-2y = 3 - 5

-2y = -2

Теперь разделим обе части уравнения на -2:

y = 1

Итак, решение системы уравнений:

x = 1 y = 1