Question

приспособление для погрузки судна имеет форму прямоугольного треугольника угол C равен 90 градусов угол B равен 60 градусов гипотенуза превосходит меньше катета на 13 см Найдите катет и угол А, СРОЧНО пж!!!!!​

Answer 1

Приспособление для погрузки судна имеет форму прямоугольного треугольника ∠C=90°, ∠B=60° ,гипотенуза превосходит меньший катет на 13 см .Найдите катет и угол А.

Решение

ΔАВС- прямоугольный , ∠А=90°-60°=30°

Пусть меньший катет х , он лежит против угла в 30°°°. Тогда гипотенуза 2х, по свойству угла в 30°.

Тк гипотенуза превосходит меньший катет на 13 см, то2х-х=13 ⇒х=13

Ответ: меньший катет 13 см, меньший угол 30°°

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами треугольника.

У нас имеется прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, угол B равен 60 градусов, и гипотенуза (сторона AC) превосходит меньший катет (сторона AB) на 13 см.

Обозначим катеты треугольника как AB = x (в сантиметрах) и BC = y (в сантиметрах).

Используя свойство прямоугольного треугольника, получим: AC^2 = AB^2 + BC^2

По условию задачи, гипотенуза AC превосходит катет AB на 13 см: AC = AB + 13

Заменим AC и AB в уравнении Пифагора: (AB + 13)^2 = AB^2 + BC^2

Раскроем скобки: AB^2 + 26AB + 169 = AB^2 + BC^2

AB^2 сокращается, и мы получаем: 26AB + 169 = BC^2

Также известно, что угол B равен 60 градусов, поэтому сторона BC соответствует стороне AB * √3: BC = AB * √3

Подставим это выражение в уравнение: 26AB + 169 = (AB * √3)^2 26AB + 169 = 3AB^2

Упростим: 3AB^2 - 26AB - 169 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение.

Решение квадратного уравнения даёт два возможных значения для AB (катета).

AB1 ≈ 21.33 см AB2 ≈ -5 см

Так как сторона не может иметь отрицательную длину, мы выбираем положительное значение AB1 ≈ 21.33 см.

Для определения угла A используем тригонометрическую функцию тангенс: tan(A) = AB/BC

Подставим значения AB и BC: tan(A) = 21.33 / (21.33 * √3) tan(A) = 1 / √3 tan(A) ≈ 0.577

Теперь найдём угол A, применив функцию арктангенс: A = arctan(0.577) A ≈ 29.74 градусов

Итак, катет AB ≈ 21.33 см, а угол A ≈ 29.74 градусов.