Question

В равнобедренном треугольнике BPM(BP=BM) внешний угол BPT равен 150°.Найдите угол PMB

Answer 1

Ответ:

120°

Т.к. сумма смежных углов равна 180°, то 180°-150°=30°. Т.к. ∆ равнобедренный и BP = BM то BP(30°) и BM (30°). Сумма углов ∆ = 180° то

30+30 = 60 и 180-60=120°

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойство суммы углов треугольника.

В данной задаче у нас имеется равнобедренный треугольник BPM, где BP = BM. Нам также известно, что внешний угол BPT равен 150°.

Угол PMB является внутренним углом треугольника BPM. Для нахождения этого угла, мы можем воспользоваться свойством суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

Так как треугольник BPM равнобедренный, то угол BMP и угол BPM равны между собой. Пусть каждый из этих углов равен x.

Теперь мы можем записать уравнение:

x + x + 150° = 180°

Суммируем углы и вычитаем 150°:

2x + 150° = 180°

Вычитаем 150°:

2x = 30°

Делим обе части на 2:

x = 15°

Таким образом, угол PMB равен 15°.