Question

в треугольнике АВС известно , что угол С =90 градусом , угол А=60 градусоа на катете ВС отмечана точка К. угол АКС=60 градусов . Найти: СК; если ВК=12 см.

Answer 1

Ответ:     СК = 6 см .

Объяснение:

   У прямок. ΔАВС   ∠В = 90° - 60° = 30° .

          tg30° = AC/BC ;   ---->  AC = BC *tg30° .   ( 1 )

Із прямок. ΔАКС  tg60° = AC/CK ;  ---->  AC = CK *tg60° . ( 2 )

Прирівняємо праві частини рівностей ( 1 )  і  ( 2 ) :

         BC *tg30° = CK *tg60° ;

         ( СК + 12 )* √3/3 = СК * √3 ;

           СК + 12 = 3*СК ;

            2*СК = 12 ;

            СК = 6 см .

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться свойствами треугольника.

Учитывая, что в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 60 градусов, а угол АКС также равен 60 градусов, можно сделать следующие выводы:

1. Треугольник АКС является равносторонним, так как все его углы равны 60 градусов.

2. Катет ВК равен 12 см.

Таким образом, треугольник ВКС также является равносторонним, и все его стороны равны 12 см.

Следовательно, СК равно стороне ВК треугольника ВКС, то есть СК = 12 см.