Question

1 вариант Даны длины трех отрезков. Определи, могут ли эти отрезки быть сторонами треугольника. Нужно: Обоснование Да/нет Длины отрезков: 3см, 3см, 3см 30 MM, 5cm, 5см 65мм, 115мм 47мм

Answer 1

Ответ:

У треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Иначе две стороны просто будут на третьей и треугольника не получится.

Если же даны все 3 отрезка, то можно сравнить самую большую с суммой двух других.

1) 3 см<3 см+3 см

3 см<6 см

Неравенство верное, значит треугольник существует и скажу, что если 3 отрезки равной длины, то они всегда могут образовать равносторонний треугольник.

2) 30 мм, 5см=50 мм, 5см=50 мм

50 мм<50 мм+30 мм

50 мм<80 мм

Неравенство верное, значит треугольник существует.

3) 65 мм, 115 мм, 47 мм

115 мм<65 мм+47 мм

115 мм<112 мм

Неравенство неверное, 115>112, поэтому такой треугольник не существует

Answer 2

Для определения, могут ли три отрезка быть сторонами треугольника, необходимо проверить выполнение неравенства треугольника. Это неравенство утверждает, что сумма длин двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

В данном случае, у нас есть два варианта с набором отрезков:

1 вариант: - Длины отрезков: 3см, 3см, 3см

Для этого варианта все отрезки имеют одинаковую длину, поэтому мы можем сразу сказать, что эти отрезки могут быть сторонами треугольника.

2 вариант: - Длины отрезков: 30 мм, 5 см, 5 см

Переведем все длины в одну единицу измерения, например, в миллиметры: - Длины отрезков: 30 мм, 50 мм, 50 мм

Теперь сравним сумму длин двух сторон с длиной третьей стороны: - 30 + 50 = 80 мм - 50 < 80 мм

Неравенство треугольника не выполняется, так как сумма длин двух сторон (80 мм) меньше длины третьей стороны (50 мм). Поэтому эти отрезки не могут быть сторонами треугольника.

3 вариант: - Длины отрезков: 65 мм, 115 мм, 47 мм

Также переведем все длины в одну единицу измерения: - Длины отрезков: 65 мм, 115 мм, 47 мм

Теперь сравним сумму длин двух сторон с длиной третьей стороны: - 65 + 115 = 180 мм - 47 < 180 мм

Снова неравенство треугольника не выполняется, так как сумма длин двух сторон (180 мм) больше длины третьей стороны (47 мм). Поэтому эти отрезки также не могут быть сторонами треугольника.

Итак, по результатам проверки всех вариантов, только в первом варианте отрезки могут быть сторонами треугольника, так как они имеют одинаковую длину. Во всех остальных вариантах отрезки не могут образовать треугольник, так как не выполняется неравенство треугольника.