Question

Дано, что измерения прямоугольного параллелепипида равны 4 см, 32, 4 см. Сколько см должны составлять ребро куба с таким же обьемом, как у данного прямоугольного параллелепипед?

Answer 1

Ответ:

a=4

b=32

c=4

Объем прямоугольного параллелепипеда:

V=abc

V=4×32×4=512

Объем куба:

V=a³

$a = \sqrt[3]{V}$

$a = \sqrt[3]{512} \\ a = 8$

Ребро куба 8 см

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда и куба.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = a * b * c, где a, b и c - длины сторон параллелепипеда.

В данном случае, измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4 см, 32 см и 4 см. Подставим эти значения в формулу и вычислим объем:

V = 4 см * 32 см * 4 см = 512 см³.

Теперь, чтобы найти длину ребра куба с таким же объемом, мы можем использовать формулу для объема куба: V = a³, где a - длина ребра куба.

Подставим значение объема, который мы получили для прямоугольного параллелепипеда, и решим уравнение относительно a:

512 см³ = a³.

Чтобы найти значение a, возьмем кубический корень от обоих частей уравнения:

a = ∛(512 см³) ≈ 8 см.

Таким образом, ребро куба с таким же объемом, как у данного прямоугольного параллелепипеда, должно составлять примерно 8 см.