Question

В треугольнике OPT известно, что OP=19,4 дм, угол O =30°, угол P= 90°.Найдите расстояние от точки P до прямой OT.​

Answer 1

Ответ: 9,7дм

Объяснение:

Дано:

ОРТ-Δ

ОР=19,4дм

∠О=30°

∠Р=90°

-------------

РN-?

ΔОРТ-прямоугольный. Опустим перпендикуляр с угла Р на гипотенузу ОТ и обозначим точку N, РN - это расстояние нужно найти при условию.

Получился новый прямоугольный треугольник РNO. РО - гипотенуза, РN- катет лежащий против угла 30° и будет равен половине гипотенузы:

PN=OP/2=19,4/2=9,7дм

Answer 2

проводишь высоту, узнаешь углы и точку назови H

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать геометрические свойства треугольника OPT.

Сначала построим треугольник OPT с заданными размерами и углами:

cssCopy code
 P
 |\

19.4|
|
|
|
|
O------T

Здесь OP = 19.4 дм, угол O = 30°, угол P = 90°.

Мы хотим найти расстояние от точки P до прямой OT. Обозначим это расстояние как h.

Заметим, что треугольник OPT прямоугольный, поэтому мы можем использовать теорему синусов для нахождения h.

Теорема синусов гласит:

sin(угол O) / OT = sin(угол P) / OP

Подставляем известные значения:

sin(30°) / OT = sin(90°) / 19.4

Так как sin(90°) = 1 и sin(30°) = 1/2, получаем:

1/2 / OT = 1 / 19.4

Домножаем обе части уравнения на OT:

OT = 19.4 * 2

OT = 38.8 дм

Таким образом, расстояние от точки P до прямой OT равно 38.8 дм.