Question

Определите, существует ли треугольник со сторонами a) 7,2 и 9 b) 5,8 и 6 c) 16,12 и 12 d) 5,7 и 12 Поясните свой ответ​

Answer 1

Ответ:

см объяснение

Объяснение:

сумма длин 2 сторон всегда больше третьей

1) нет

2) да

3) да

4) нет

Answer 2

Для определения, существует ли треугольник с заданными сторонами, можно применить неравенство треугольника, которое гласит: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

a) Длины сторон треугольника: 7, 2 и 9. Неравенство треугольника: 7 + 2 > 9. Это неравенство не выполняется, так как 7 + 2 = 9, и оно не больше 9. Следовательно, треугольник со сторонами 7, 2 и 9 не существует.

b) Длины сторон треугольника: 5, 8 и 6. Неравенство треугольника: 5 + 8 > 6, 8 + 6 > 5, 5 + 6 > 8. Все три неравенства выполняются, так как суммы сторон в каждом случае больше третьей стороны. Следовательно, треугольник со сторонами 5, 8 и 6 существует.

c) Длины сторон треугольника: 16, 12 и 12. Неравенство треугольника: 16 + 12 > 12, 12 + 12 > 16, 16 + 12 > 12. Все три неравенства выполняются, так как суммы сторон в каждом случае больше третьей стороны. Следовательно, треугольник со сторонами 16, 12 и 12 существует.

d) Длины сторон треугольника: 5, 7 и 12. Неравенство треугольника: 5 + 7 > 12. Это неравенство не выполняется, так как 5 + 7 = 12, и оно не больше 12. Следовательно, треугольник со сторонами 5, 7 и 12 не существует.

Итак, из предоставленных комбинаций сторон треугольника существуют только треугольники со сторонами 5, 8 и 6 (b) и 16, 12 и 12 (c).