Question

5. 3 балла. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, один из катетов — 12 см, а периметр — 30 см. Найдите другой катет и медиану прямоугольного треугольника, проведенную из прямого угла.​

Answer 1

Ответ:

Как медиану найти не знаю, но она делит угол на равные части

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулами, связанными с прямоугольными треугольниками.

Нахождение другого катета:

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как a и b, а гипотенузу как c. Мы знаем, что один из катетов равен 12 см, а гипотенуза равна 13 см. Мы также знаем, что периметр треугольника равен 30 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, поэтому мы можем составить уравнение: a + b + c = 30 Также известно, что a = 12 и c = 13. Подставим эти значения в уравнение: 12 + b + 13 = 30 b + 25 = 30 b = 30 - 25 b = 5

Таким образом, другой катет треугольника равен 5 см.

Нахождение медианы, проведенной из прямого угла:

Медиана, проведенная из прямого угла, равна половине длины гипотенузы. Мы уже знаем, что гипотенуза равна 13 см, поэтому медиана будет равна: Медиана = c / 2 = 13 / 2 = 6.5 см

Таким образом, другой катет треугольника равен 5 см, а медиана, проведенная из прямого угла, равна 6.5 см.