Question

Помогите пожалуйста! Основы равнобедренной трапеции=10 и 14см,а диагональ=15. Найдите длину высоты трапеции. С объяснениями пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

равнобедренная траперия ABCD.

BK и CL - ее высоты что делят бо́льшую основу на проекцию меньшей основы и два равных отрезка по бокам AK и LD.

найдём отрезок LD

LD = (AD-BC)/2 = 2

Чтобы найти высоту воспользуюсь т. Пифагора BD²=BK²+KD²

найдём KD = 10+2 =12

откуда

BK²=BD²-KD² = 15²-12² = 81

BK=9

Answer 2

Чтобы найти длину высоты равнобедренной трапеции, можно использовать теорему Пифагора. Давайте обозначим стороны трапеции следующим образом:

AB = 10 см (основание) CD = 14 см (основание) AC = x см (боковая сторона) BD = x см (боковая сторона) EF = 15 см (диагональ)

Мы можем заметить, что основания трапеции AB и CD образуют прямой угол, поскольку они параллельны и перпендикулярны боковым сторонам AC и BD. Поэтому получаем прямоугольный треугольник ABC, где AC - гипотенуза, AB - один из катетов.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику ABC, получаем:

AC^2 = AB^2 + BC^2

где BC - высота трапеции.

Так как AB = 10 см и AC = EF = 15 см, мы можем записать:

15^2 = 10^2 + BC^2

225 = 100 + BC^2

BC^2 = 225 - 100

BC^2 = 125

BC = √125

BC ≈ 11.18 см

Таким образом, длина высоты равнобедренной трапеции составляет приблизительно 11.18 см.