Question

Сформулируйте свойство параллельных прямых (одно по выбору с доказательством) ​

Answer 1

Объяснение:

Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

Answer 2

Свойство параллельных прямых: Если две прямые параллельны, то их углы наклона равны.

Доказательство: Предположим, у нас есть две параллельные прямые, обозначим их как l и m. Пусть угол наклона прямой l равен α, а угол наклона прямой m равен β.

Для доказательства этого свойства воспользуемся следующими фактами:

1. Угол наклона прямой определяется как тангенс угла наклона к оси абсцисс.
2. Две прямые параллельны, если их углы наклона равны.

По определению, тангенс угла наклона прямой l равен отношению изменения координаты y к изменению координаты x на этой прямой. Обозначим это как tg(α). Аналогично, тангенс угла наклона прямой m равен отношению изменения координаты y к изменению координаты x на этой прямой и обозначим это как tg(β).

Поскольку прямые l и m параллельны, они имеют одинаковый угол наклона. То есть tg(α) = tg(β).

Используя свойства тангенса, мы можем записать следующее: tg(α) = tg(β) α = β

Таким образом, мы доказали, что если две прямые параллельны, то их углы наклона равны.