Question

100 БАЛЛОВ! СРОЧНО! Дан треугольник ABC, у которого угол C=90 градусов. Найди третью сторону треугольника и ctg угла A, если известно, что AC=21, BC=20см. Ответ: третья сторона __см, ctg угол A= _____ (Дробь)

Answer 1

Ответ:

$1) AB^{2} =BC^{2} +AC^{2} \\AB=\sqrt{BC^{2}+AC^{2} } =\sqrt{21^{2} +20^{2} } =\sqrt{841} =29cm\\2) ctgA=\frac{AC}{BC}= \frac{21}{20}$

Объяснение:

В 1 пункте используется теорема Пифагора, так как Δ прямоугольный

Во 2 пункте котангенс А равен отношению прилежащего катета (AC) к противолежащему катету (BC)

Answer 2

Для нахождения третьей стороны треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора. По условию известно, что угол C = 90 градусов, поэтому треугольник ABC является прямоугольным.

Сначала найдем третью сторону треугольника по теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 21^2 + 20^2 AB^2 = 441 + 400 AB^2 = 841 AB = √841 AB = 29 см

Теперь найдем ctg угла A. Для этого воспользуемся формулой: ctg A = 1/tg A

tg A = AC/BC tg A = 21/20 tg A = 1.05

ctg A = 1/1.05 ctg A = 0.952 (округляем до трех знаков после запятой)

Итак, третья сторона треугольника равна 29 см, а ctg угла A равен 0.952.