Question

Найдите площадь прямоугольника (в см), вписанного в окружность с радиусом 2,5 см, если одна из его сторон равна 2√5см

Answer 1

Ответ:

10 см²

Объяснение:

Сподіваюся допомогла)

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника, вписанного в окружность, мы можем использовать следующий подход:

1. Радиус окружности (r) равен 2,5 см. Диаметр окружности равен 2r = 5 см.

2. Поскольку прямоугольник вписан в окружность, диагональ прямоугольника равна диаметру окружности. Пусть диагональ прямоугольника равна d.

3. Из свойств прямоугольника, мы знаем, что диагональ прямоугольника (d) связана с длинами его сторон (a и b) следующим образом: d^2 = a^2 + b^2.

4. Одна из сторон прямоугольника равна 2√5 см. Обозначим её как a.

5. Подставляя значения в формулу, получаем: (2√5)^2 + b^2 = 5^2.

6. Упрощая выражение, получаем: 4*5 + b^2 = 25, то есть 20 + b^2 = 25.

7. Вычитая 20 из обеих сторон уравнения, получаем b^2 = 5.

8. Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем b = √5.

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 2√5 см и √5 см.

Для нахождения площади прямоугольника, умножим длину одной из его сторон на длину другой стороны:

Площадь = 2√5 * √5 = 2 * 5 = 10 см².

Таким образом, площадь вписанного прямоугольника равна 10 см².