Question

В тупоугольном равнобедренном треугольнике с углом при вершине в 120 градусов проведена медиана к основанию. Найдите ее длину, если боковая сторона треугольника равна 10.

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

см.рисунок

Т.к. АВС-равнобедренный треугольник и ВН- медиана, то ВН- и медиана, и высота, и биссектриса, значит угол АВН= углу СВН = 60°

Т.к. ВН - высота, то треугольник АВН-прямоугольный, значит косинус60°=ВН/АВ, ВН=$\frac{1}{2}$×10=5

Answer 2

Ответ:

медиана будет равняться 5

Объяснение:

Answer 3

Тупоугольный равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и угол при вершине больше 90 градусов.

Поскольку треугольник равнобедренный, медиана, проведенная к основанию, будет также являться высотой и медианой.

Так как угол при вершине треугольника равен 120 градусам, то высота (медиана) разделит основание на две равные части в соотношении 1:2.

Это означает, что основание треугольника будет разделено на две отрезка длиной 5 и 5.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину медианы. По теореме Пифагора, длина медианы будет равна корню из суммы квадратов половины основания и высоты треугольника.

Половина основания = 5 Высота = 5 * sin(60°) = 5 * √3 / 2 = 5√3 / 2

Теперь мы можем найти длину медианы: Медиана = √(5^2 + (5√3 / 2)^2) = √(25 + 75/4) = √(100/4 + 75/4) = √(175/4) = √(175) / 2 ≈ 6.63

Таким образом, длина медианы равна примерно 6.63.