Question

Вкажіть найбільшу сторону трикутника АВСякщо с=80 градусів, В=60 градусів. AC АВ BC​

Answer 1

Знайдемо третий кут

∠А+∠В+∠С=180⇒∠А=180-∠В-∠С=180-60-80=40°

Напроти більшего кута лежить більша сторона, тобто ∠С найбілшій кут⇒ найбільша сторона буде АВ( в трикутнике напроти кута лежить та сторона, у якой немає літери протилежного кута)

Answer 2

Розрахунок найбільшої сторони трикутника ABC

Для обчислення найбільшої сторони трикутника ABC, враховуючи кути C=80 градусів, B=60 градусів, ми можемо скористатися тригонометричними функціями.

Знаючи, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо обчислити кут A. Так як C=80 градусів і B=60 градусів, то кут A можна знайти за допомогою наступної формули: A = 180 - C - B A = 180 - 80 - 60 A = 40 градусів

Тепер, коли ми знаємо всі три кути трикутника, ми можемо використати закон синусів для обчислення сторін трикутника. Закон синусів говорить, що відношення довжини сторони до синуса протилежного кута є постійним для всіх сторін трикутника.

Формула для закону синусів: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Давайте позначимо сторони трикутника як a, b, c (протилежні кутам A, B, C відповідно). Ми шукаємо найбільшу сторону трикутника, яку можна позначити як c.

Оскільки ми знаємо кути C=80 градусів, B=60 градусів та A=40 градусів, ми можемо використати формулу для знаходження сторін трикутника за допомогою синусів: c/sin(C) = b/sin(B)

Тепер ми можемо вирішити цю формулу для c, щоб знайти найбільшу сторону трикутника: c = b * (sin(C) / sin(B))

Таким чином, ми можемо обчислити найбільшу сторону трикутника за допомогою відомих даних про кути та сторони.