Question

даны треугольники абс и мкп,угол с равен углу п и равен 90 градусов,угол а равен углу м,а сторона аб равна стороне мк.Доказать что тругольник абс равен треугольнику мкп

Answer 1

Треугольники авс и мкр- прямоугольные, ав и мк это гипотенузы, а и м - острые углы. Получается, треугольники равны по гипотенузе и острому углу

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников АБС и МКП, нам необходимо провести ряд логических рассуждений и использовать известные свойства треугольников. Давайте начнем.

Известные данные:

У нас есть два треугольника: треугольник АБС и треугольник МКП. Мы знаем следующие равенства:

- Угол С равен углу П, и оба угла равны 90 градусам: ∠С = ∠П = 90°. - Угол А равен углу М: ∠А = ∠М. - Сторона АБ равна стороне МК: АБ = МК.

Доказательство:

Мы хотим доказать, что треугольник АБС равен треугольнику МКП. Для этого нам нужно доказать, что все соответствующие стороны и углы треугольников равны друг другу.

1. Сторона АС равна стороне МП: - В треугольнике АБС по теореме Пифагора мы можем установить соотношение между сторонами АС и АБ: АС² = АВ² + ВС². - Так как угол С равен углу П и оба угла равны 90 градусам, то треугольник АБС является прямоугольным треугольником. - Значит, по теореме Пифагора, АС² = АВ² + ВС² превращается в АС² = АС² + ВС². - Из этого равенства следует, что ВС² = 0 и ВС = 0. - Значит, сторона АС равна стороне МП: АС = МП.

2. Угол САБ равен углу МКП: - Угол САБ является прямым углом, так как угол С равен 90 градусам. - Угол МКП также является прямым углом, так как угол П равен 90 градусам. - Значит, угол САБ равен углу МКП: ∠САБ = ∠МКП.

3. Угол БАС равен углу ПМК: - По условию угол А равен углу М: ∠А = ∠М. - Так как угол С равен углу П и оба угла равны 90 градусам, то угол БАС является прямым углом. - Угол ПМК также является прямым углом, так как угол П равен 90 градусам. - Значит, угол БАС равен углу ПМК: ∠БАС = ∠ПМК.

Таким образом, мы доказали, что все соответствующие стороны и углы треугольников АБС и МКП равны друг другу. Следовательно, треугольник АБС равен треугольнику МКП.