Question

1. В координатной плоскости отметьте точки: Ad— 5; -2), B(-2; 1), C(1; 6), D(9; – 2), E(7;4). Единичный отрезок возьмите клетку. Найдите: а) координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс; б)координаты точки пересечения лучa AD с осью ординат; в) координаты точки пересечения отрезка BE и прямой CD. С координатом

Answer 1

Решение на листочке)))

Answer 2

Для решения данной задачи, отметим точки на координатной плоскости:

- Точка A: координаты (5, -2) - Точка B: координаты (-2, 1) - Точка C: координаты (1, 6) - Точка D: координаты (9, -2) - Точка E: координаты (7, 4)

Единичный отрезок возьмем равным одной клетке. Теперь найдем искомые координаты:

а) Координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс:

Для этого, нам нужно найти точку, где прямая AB пересекает ось абсцисс (ось X), то есть точку с ординатой (Y) равной 0.

Уравнение прямой AB можно записать в виде: y = mx + c, где m - коэффициент наклона прямой, а c - свободный член.

Для нахождения коэффициента наклона (m), используем формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

m = (1 - (-2)) / (-2 - 5) = 3 / (-7) = -3/7

Теперь, подставим одну из точек (например, A) и найденный коэффициент в уравнение прямой: y = (-3/7)x + c

-2 = (-3/7) * 5 + c -2 = -15/7 + c c = -2 + 15/7 = -14/7 + 15/7 = 1/7

Таким образом, уравнение прямой AB: y = (-3/7)x + 1/7

Теперь найдем координаты точки пересечения с осью абсцисс (Y = 0). Подставим Y = 0 в уравнение прямой:

0 = (-3/7)x + 1/7 (-3/7)x = -1/7 x = (-1/7) / (-3/7) = 1/3

Итак, координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс: (1/3, 0)

б) Координаты точки пересечения луча AD с осью ординат:

Для этого, нам нужно найти точку, где прямая AD пересекает ось ординат (ось Y), то есть точку с абсциссой (X) равной 0.

Поскольку точка D имеет абсциссу 9, луч AD будет продолжаться вправо от точки D.

Таким образом, луч AD не пересекает ось ординат.

в) Координаты точки пересечения отрезка BE и прямой CD:

Для этого, нужно найти точку пересечения прямой CD и прямой, проходящей через точки B и E.

Уравнение прямой CD можно найти, используя формулу: y = mx + c, где m - коэффициент наклона прямой, а c - свободный член.

Для нахождения коэффициента наклона (m), используем формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек C и D соответственно.

m = (-2 - 6) / (9 - 1) = -8 / 8 = -1

Теперь, подставим одну из точек (например, C) и найденный коэффициент в уравнение прямой: y = -x + c

6 = -1 * 1 + c 6 = -1 + c c = 6 + 1 = 7

Таким образом, уравнение прямой CD: y = -x + 7

Теперь найдем координаты точки пересечения отрезка BE и прямой CD.

Подставим уравнение прямой CD в уравнение прямой BE и решим систему уравнений:

y = -x + 7 (уравнение прямой CD) y = (4/7)x + b (уравнение прямой BE)

Решая систему уравнений, получим:

- x + 7 = (4/7)x + b 7 - b = (4/7)x + x 7 - b = (11/7)x x = (7 - b) * (7/11)

Таким образом, координаты точки пересечения отрезка BE и прямой CD: (x, y) = ((7 - b) * (7/11), (4/7)((7 - b) * (7/11)) + b)

Поскольку не задано значение b, мы не можем точно найти координаты точки пересечения отрезка BE и прямой CD. Нам нужно знать значение b, чтобы продолжить решение.