Question

ДАМ 98 БАЛЛОВ ДВЕ ЗАДАЧИ 2. В прямоугольном треугольнике RDK с прямым углом D, RD = 5 см, DK = 5√3 см, DF –медиана. Найдите ∠ RDF. 3. В равнобедренной трапеции c основаниями 5 см и 9 см угол при большем основании равен α. Найдите периметр и площадь трапеции.

Answer 1

Объяснение:

если где-то непонятно написано, спрашивайте

если вам понравился мой ответ можете поставить пометку «Лучший ответ»?

Answer 2

Задача 2: В прямоугольном треугольнике RDK с прямым углом D, RD = 5 см, DK = 5√3 см, DF – медиана. Найдите ∠ RDF.

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство медианы прямоугольного треугольника. Согласно свойству медианы, она делит противоположную ей сторону пополам.

Дано: RD = 5 см (сторона прямоугольного треугольника) DK = 5√3 см (сторона прямоугольного треугольника)

Мы знаем, что медиана DF делит сторону RK пополам. Поэтому RK = RD/2 = 5/2 = 2.5 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны RF:

RF^2 = RK^2 + KF^2

RF^2 = (2.5)^2 + (DK - DF)^2

RF^2 = (2.5)^2 + (5√3 - DF)^2

Так как DK = 5√3 см и RD = 5 см, то DK - DF = RD - RF.

RF^2 = (2.5)^2 + (5√3 - RF)^2

Simplifying the equation:

RF^2 = 6.25 + 25 - 10√3RF + RF^2

10√3RF = 31.25

RF = 31.25 / (10√3)

RF ≈ 1.795 см

Теперь мы можем использовать теорему косинусов для нахождения угла ∠RDF:

cos(∠RDF) = (DF^2 + RF^2 - DR^2) / (2 * DF * RF)

cos(∠RDF) = (DF^2 + RF^2 - RD^2) / (2 * DF * RF)

cos(∠RDF) = (DF^2 + (1.795)^2 - (5)^2) / (2 * DF * 1.795)

cos(∠RDF) = (DF^2 + 3.222025 - 25) / (3.59 * DF)

cos(∠RDF) = (DF^2 - 21.777975) / (3.59 * DF)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение угла ∠RDF.

Решение уравнения:

cos(∠RDF) = (DF^2 - 21.777975) / (3.59 * DF)

cos(∠RDF) * (3.59 * DF) = DF^2 - 21.777975

3.59 * cos(∠RDF) * DF = DF^2 - 21.777975

DF^2 - 3.59 * cos(∠RDF) * DF - 21.777975 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, чтобы найти значение DF и, следовательно, значение угла ∠RDF.

Я не могу решить это уравнение, так как неизвестно значение угла ∠RDF и коэффициенты квадратного уравнения неизвестны. Однако, если вам известны значения угла ∠RDF, вы можете использовать эту информацию для решения квадратного уравнения и найти значение DF и RF.

Задача 3: В равнобедренной трапеции с основаниями 5 см и 9 см угол при большем основании равен α. Найдите периметр и площадь трапеции.

Периметр трапеции можно найти, сложив все стороны трапеции.

Дано: Основание AB = 5 см Основание CD = 9 см Угол при большем основании = α

Так как трапеция равнобедренная, то стороны AD и BC равны, а стороны AB и CD являются основаниями.

Сумма всех сторон трапеции равна периметру:

Периметр = AB + BC + CD + AD

Периметр = 5 + BC + 9 + AD

Так как трапеция равнобедренная, то можно сказать, что угол при меньшем основании также равен α. Это означает, что углы BCD и ADB равны между собой.

Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти угол BCD:

Угол BCD = 180° - 2α

Угол BCD = 180° - 2α

Теперь мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти сторону BC:

cos(BCD) = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 * AC * BC)

cos(180° - 2α) = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 * AC * BC)

cos(180° - 2α) = (AC^2 + BC^2 - 25) / (2 * AC * BC)

Так как трапеция равнобедренная, то сторона AC равна стороне BD.

AC = BD = (CD - AB) / 2 = (9 - 5) / 2 = 2 см

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти сторону BC и периметр трапеции.

Также, для нахождения площади трапеции, мы можем использовать формулу:

Площадь = (AB + CD) * h / 2

где h - высота трапеции.

Высоту трапеции можно найти, используя теорему Пифагора:

h^2 = AC^2 - (BC/2)^2

h^2 = 2^2 - (BC/2)^2

h^2 = 4 - (BC/2)^2

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти площадь трапеции.

Я не могу решить это уравнение и найти периметр и площадь трапеции, так как неизвестно значение угла α и коэффициенты уравнений неизвестны. Однако, если вам известно значение угла α, вы можете использовать эту информацию для решения уравнений и нахождения периметра и площади трапеции.