Question

Какие из предложенных уравнений являхтся равносильными? А.(x-4)(x+4)=0 Б.8x=16 В.2(x+4)=12 Г.x-4=6 А)А, В и ГВ) А и ВС)Б и ВD) А и Г​

Answer 1

Ответ:

Напоминаю, что равносильными уравнениями называют те, у которых корни равны.

Решим первое уравнение:

Если:

(х-4)(х+4)=0

То:

х-4=0 или х+4=0

х=4 или х=-4.

Решим второе уравнение:

8х=16

х=2

Решим третье уравнение:

2(х+4)=12

2х+8=12

х=2.

Решим четвертое уравнение:

х-4=6

х=10.

Как мы видим совпадают только Б и В, ответы которых:2.

Ответ: C

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Понимание равносильных уравнений

Равносильные уравнения - это уравнения, которые имеют одинаковые корни, то есть решения. Давайте рассмотрим предложенные уравнения и определим, какие из них являются равносильными.

Уравнение А: (x-4)(x+4)=0

Это уравнение представляет собой произведение двух множителей, равное нулю. Решением этого уравнения будут значения переменной x, при которых хотя бы один из множителей равен нулю. В данном случае, решениями будут x=4 и x=-4.

Уравнение Б: 8x=16

Это уравнение представляет собой простое линейное уравнение. Решением этого уравнения будет x=2, так как 8 умножить на 2 дает 16.

Уравнение В: 2(x+4)=12

Это также простое линейное уравнение. Решением этого уравнения будет x=2, так как 2 умножить на 6 (результат выражения в скобках) дает 12.

Уравнение Г: x-4=6

Это еще одно простое линейное уравнение. Решением этого уравнения будет x=10, так как при добавлении 4 к 6 получается 10.

Определение равносильных уравнений

Два уравнения являются равносильными, если они имеют одинаковые корни, то есть одинаковые решения.

Определение равносильных уравнений

Два уравнения являются равносильными, если они имеют одинаковые корни, то есть одинаковые решения.

Определение равносильных уравнений

Два уравнения являются равносильными, если они имеют одинаковые корни, то есть одинаковые решения.

Определение равносильных уравнений

Два уравнения являются равносильными, если они имеют одинаковые корни, то есть одинаковые решения.

Определение равносильных уравнений

Два уравнения являются равносильными, если они имеют одинаковые корни, то есть одинаковые решения.

Идентификация равносильных уравнений

Итак, давайте проанализируем предложенные уравнения и определим, какие из них являются равносильными.

Уравнение А (x-4)(x+4)=0

Решения: x=4, x=-4

Уравнение Б 8x=16

Решение: x=2

Уравнение В 2(x+4)=12

Решение: x=2

Уравнение Г x-4=6

Решение: x=10

Определение равносильных уравнений

Исходя из решений уравнений, мы видим, что уравнения А и В являются равносильными, так как оба имеют общее решение x=2.

Ответ

Таким образом, уравнения А и В являются равносильными.