Question

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює 4 см. Знайти відстань між прямими СС1 та В1D1. У відповіді вказати шукану відстань (d)(d) у квадраті (d2)(d2).​ СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:    2√2 см .

Объяснение:

Нехай  т. М - точка перетину діагоналей квадрата A₁B₁C₁D₁ .

Необхідно знайти відстань МС₁ .   A₁C₁ = A₁B₁√2 = 4√2 ( см ) ;

 МС₁ = 1/2 A₁C₁ = 1/2 * 4√2 = 2√2 ( см ) -  це і є шукана відстань

між даними прямими .

Answer 2

Щоб знайти відстань між прямими СС1 та В1D1, ми можемо використовувати теорему Піфагора в просторі.

Ось план дій для розв'язання цього завдання:

1. Знайдіть відстань між точками С та С1. Вона дорівнює довжині ребра куба, тобто 4 см.

2. Знайдіть відстань між точками В1 та D1. Вона також дорівнює довжині ребра куба, тобто 4 см.

3. Використовуючи теорему Піфагора в просторі, знайдіть відстань між прямими СС1 та В1D1 за допомогою отриманих значень в попередніх кроках. Формула для цього: d^2 = (СС1)^2 + (В1D1)^2.

4. Підставте значення (СС1)^2 = 4^2 = 16 та (В1D1)^2 = 4^2 = 16 у формулу і обчисліть шукану відстань d^2.

Отже, підрахуємо:

d^2 = (СС1)^2 + (В1D1)^2 = 16 + 16 = 32.

Отже, шукана відстань d^2 дорівнює 32.