Question

Высота равностороннего треугольника равна 31√3 см. Найди его периметр

Answer 1

Объяснение:

высота в равностороннем треугольнике вычисляется по формуле:

$h = \frac{a \sqrt{3} }{2}$

где а — сторона, а h — высота.

подставим всё известнок в формулу и решим уравнение относительно «а»:

$31 \sqrt{3} = \frac{a \sqrt{3} }{2} \\ 62 \sqrt{3} = a \sqrt{3} \\ a = 62$

теперь мы узнали сторону, а периметр в равностороннем треугольнике равен 3а:

Р = 3 * 62= 186

если вам понравился мой ответ можете поставить пометку «Лучший ответ»?

Answer 2

Для нахождения периметра равностороннего треугольника нам необходимо знать длину одной из его сторон. В данном случае, мы знаем высоту треугольника, которая равна 31√3 см. Однако, высота не является стороной треугольника, поэтому нам нужно найти длину одной из его сторон.

В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. Поэтому, если мы найдем длину одной из сторон, мы сможем найти периметр треугольника.

Чтобы найти длину стороны треугольника, мы можем воспользоваться формулой для высоты равностороннего треугольника, которая гласит:

высота = (сторона * √3) / 2

где сторона - длина одной из сторон треугольника.

Так как у нас известна высота треугольника, мы можем выразить сторону следующим образом:

сторона = (высота * 2) / √3

Подставив значения, получим:

сторона = (31√3 * 2) / √3

Упрощая выражение, получаем:

сторона = 62 / √3

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. В данном случае, у нас все стороны равны, поэтому периметр можно найти, умножив длину одной из сторон на 3:

периметр = 3 * сторона

Подставим значение стороны, которое мы нашли ранее:

периметр = 3 * (62 / √3)

Упрощая выражение, получаем:

периметр = 186 / √3

Таким образом, периметр равностороннего треугольника с высотой 31√3 см составляет 186 / √3 см (или приближенно 107.33 см).