Question

9. Углы треугольника относятся как 1 : 1 : 7. Определите вид данного треугольника. По углам По сторонам А) Остроугольный. А) Разносторонний. Б) Прямоугольный. Б) Равносторонний. В) Тупоугольный. В) Равнобедренный

Answer 1

∠1=∠2=х°;  ∠3=7х°

х+х+7х=180

9х=180

х=20

∠1=∠2=20°,  ∠3=20*7=140°

Данный треугольник В) тупоугольный, равнобедренный.

Answer 2

Углы треугольника, относящиеся как 1 : 1 : 7, указывают на то, что наибольший угол значительно больше двух других углов. Рассмотрим возможные варианты:

А) Остроугольный треугольник: В остроугольном треугольнике все углы меньше 90 градусов. В данном случае, если наибольший угол относится к острым углам, это противоречит отношению 1:1:7. Значит, треугольник не является остроугольным.

Б) Прямоугольный треугольник: Прямоугольный треугольник имеет один угол равный 90 градусов. В данном случае, если наибольший угол относится к прямому углу, это также противоречит отношению 1:1:7. Треугольник не является прямоугольным.

В) Тупоугольный треугольник: Тупоугольный треугольник имеет один угол больше 90 градусов. В данном случае, если наибольший угол относится к тупому углу, это соответствует отношению 1:1:7. Значит, треугольник является тупоугольным.

Таким образом, треугольник является тупоугольным.