Question

какой из углов треугольника abc наибольший и какой наименьший. если. AB=17см. BC=14см. BC=14см CA =11см

Answer 1

Ответ:

∠С наибольший т.к АВ больше всех сторон

∠В наименьший т.к СА меньшая из сторон

Объяснение:

Answer 2

Для определения наибольшего и наименьшего углов треугольника ABC, мы можем использовать теорему косинусов. Эта теорема позволяет нам связать длины сторон треугольника с косинусами углов.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина стороны, противоположной углу C, a и b - длины двух оставшихся сторон, C - величина угла C.

Для определения наибольшего и наименьшего углов треугольника ABC, мы можем использовать косинусные соотношения для каждого угла.

По формуле косинусов: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac) cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Теперь, используя данную информацию и значения сторон треугольника ABC, мы можем вычислить косинусы каждого угла.

Для угла A: cos(A) = (BC^2 + CA^2 - AB^2) / (2 * BC * CA) = (14^2 + 11^2 - 17^2) / (2 * 14 * 11) = (196 + 121 - 289) / (308) = 28 / 308 = 0.0909

Для угла B: cos(B) = (AB^2 + CA^2 - BC^2) / (2 * AB * CA) = (17^2 + 11^2 - 14^2) / (2 * 17 * 11) = (289 + 121 - 196) / (374) = 214 / 374 = 0.5722

Для угла C: cos(C) = (AB^2 + BC^2 - CA^2) / (2 * AB * BC) = (17^2 + 14^2 - 11^2) / (2 * 17 * 14) = (289 + 196 - 121) / (476) = 364 / 476 = 0.7647

Теперь, чтобы определить наибольший и наименьший углы, мы можем использовать значения косинусов.

Наибольший угол: Угол с наибольшим косинусом будет наименьшим из трех углов. В данном случае, наибольший угол будет угол C, так как cos(C) = 0.7647, что является самым большим значением среди трех косинусов.

Наименьший угол: Угол с наименьшим косинусом будет наибольшим из трех углов. В данном случае, наименьший угол будет угол A, так как cos(A) = 0.0909, что является наименьшим значением среди трех косинусов.

Таким образом, в треугольнике ABC наибольший угол - угол C, а наименьший угол - угол A.