Question

В треугольнике ABC угол C равен 90∘,BC=1/2,AB=1 Найдите угол B (ответ дайте в градусах). помогите, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Теорема Пифагора:

ВА^2=ВС^2+АС^2=12^2+5^2=144+25=169

ВА=корень из 169=13

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и определением тригонометрических функций. Рассмотрим треугольник ABC:

Теорема Пифагора

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны, противолежащей прямому углу) равен сумме квадратов катетов (двух остальных сторон). В данном случае, гипотенуза - сторона AB, катеты - стороны BC и AC:

AB^2 = BC^2 + AC^2

Определение тригонометрических функций

В прямоугольном треугольнике, синус угла определяется отношением длины противолежащего катета к длине гипотенузы, а косинус угла - отношением длины прилежащего катета к длине гипотенузы:

sin(B) = AC / AB cos(B) = BC / AB

Так как нам даны значения сторон BC и AB, мы можем использовать эти формулы для нахождения синуса и косинуса угла B. Найдем значение синуса:

sin(B) = AC / AB sin(B) = AC / (1 + 1/2) sin(B) = AC / (3/2) sin(B) = 2AC / 3

Теперь найдем значение косинуса:

cos(B) = BC / AB cos(B) = 1/2 / (1 + 1/2) cos(B) = 1/2 / (3/2) cos(B) = 1/3

Так как sin(B) и cos(B) являются тригонометрическими функциями угла B, мы можем использовать обратные функции для нахождения самого угла B. В данном случае, мы будем использовать arcsin и arccos. Для нахождения угла в градусах, мы преобразуем результат из радиан в градусы:

B = arcsin(2AC / 3) B = arccos(1/3) B = (180 / π) * arcsin(2AC / 3) B = (180 / π) * arccos(1/3)

Таким образом, мы можем использовать эти выражения для нахождения угла B в градусах.