Question

Продолжил теорему Пифагора , в прямоугольном треугольнике ​

Answer 1

Ответ:

в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Answer 2

Продолжение теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Это можно записать следующим образом:

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой c и катетами a и b выполняется равенство: c^2 = a^2 + b^2

Эта теорема имеет множество применений и является одной из основных теорем в геометрии.

Примеры использования теоремы Пифагора

Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы проиллюстрировать применение теоремы Пифагора.

Пример 1: Пусть у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где длина катета a равна 3, а длина катета b равна 4. Мы хотим найти длину гипотенузы c.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать: c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 3^2 + 4^2 c^2 = 9 + 16 c^2 = 25

Таким образом, длина гипотенузы c равна 5.

Пример 2: Пусть у нас есть прямоугольный треугольник XYZ, где длина гипотенузы c равна 10, а длина катета a равна 6. Мы хотим найти длину катета b.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать: c^2 = a^2 + b^2 10^2 = 6^2 + b^2 100 = 36 + b^2 b^2 = 100 - 36 b^2 = 64

Таким образом, длина катета b равна 8.

Заключение

Теорема Пифагора является важным инструментом в геометрии и находит широкое применение в решении задач, связанных с прямоугольными треугольниками. Она позволяет нам вычислять длины сторон треугольника, если известны длины других сторон.