Question

В) Площа паралелограма дорівнює 72 см, а його сторони числи висоти паралелограма. 12 см та 8 см. Обчислення висоти паралелограма. г) Основи трапеції відносяться як 3:1, а її висота дорівнює 3 см. Обчисли довжину основ трапеції, якщо площа дорівнює 24 см.

Answer 1

в) має формула для паралелограма S=ahₐ

hₐ₁=S/a₁=72÷12=6 см

hₐ₂=S/a₂=72÷8=9 см

г) площа трапецїі дорівнює добутку висоти і полусуми основ

тобто S=h×0.5(a+b)

⇒a+b=2S/h=2×24÷3=16 см

по основи відносяться як 3:1, тобто перша сторона буде 3х, а друга буде х, тобто ми отримуємо рівняння

х+3х=16

4х=16

х=4 це 1 частина

тобто 1-ша сторона 3×4=12 см

друга сторона 1×4=4 см

Answer 2

Обчислення висоти паралелограма

Для обчислення висоти паралелограма можна скористатися формулою:

\[ \text{Площа} = \text{Основа} \times \text{Висота} \]

Спочатку обчислимо основу паралелограма. Відомо, що площа паралелограма дорівнює 72 см², а висота паралелограма – 12 см. Тоді:

\[ \text{Площа} = \text{Основа} \times \text{Висота} \] \[ 72 = \text{Основа} \times 12 \]

Отже, основа паралелограма дорівнює \( \frac{72}{12} = 6 \) см.

Тепер обчислимо другу висоту паралелограма. За допомогою тієї ж формули:

\[ \text{Площа} = \text{Основа} \times \text{Висота} \] \[ 72 = 8 \times \text{Висота} \]

Ділимо обидві сторони на 8:

\[ 9 = \text{Висота} \]

Отже, друга висота паралелограма дорівнює 9 см.

Обчислення довжини основ трапеції

Відомо, що висота трапеції дорівнює 3 см, а площа трапеції – 24 см². Також відомо, що відношення основ трапеції дорівнює 3:1.

Для обчислення довжини основ трапеції можна скористатися формулою:

\[ \text{Площа} = \frac{1}{2} \times (\text{сума основ}) \times \text{висота} \]

Підставимо відомі значення:

\[ 24 = \frac{1}{2} \times (3x + x) \times 3 \]

Розв'яжемо рівняння:

\[ 24 = \frac{1}{2} \times 4x \times 3 \] \[ 24 = 6x \]

Ділимо обидві сторони на 6:

\[ 4 = x \]

Отже, довжина більшої основи трапеції дорівнює 4 см, а довжина меншої основи трапеції дорівнює 1 см.