Question

Знайдіть координати вектора АВ та його модуль, якщо А(-2,4)В (2,1)

Answer 1

Ответ:       АВ( 4 ; - 3 ) ;   | АВ | = 5 .

Объяснение:

      А(-2,4)  ,  В (2,1) .

  Координати вектора  АВ( 2 + 2 ; 1 - 4 ) = ( 4 ; - 3 ) ;  АВ( 4 ; - 3 ) .

            | АВ | = √( 4² + (- 3 )² ) = √( 16 + 9 ) = √25 = 5 ;   | АВ | = 5 .

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вектора AB и его модуль, мы можем использовать формулу для вычисления вектора между двумя точками в трехмерном пространстве.

В данном случае у нас две точки A(-2,4) и B(2,1). Чтобы найти вектор AB, мы вычитаем координаты точки A из координат точки B.

Координаты вектора AB будут (x2 - x1, y2 - y1), где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки B.

Подставляя значения координат A(-2,4) и B(2,1) в формулу, получаем:

AB = (2 - (-2), 1 - 4) = (4, -3)

Таким образом, координаты вектора AB равны (4, -3).

Чтобы найти модуль вектора AB, мы используем формулу для вычисления длины вектора:

|AB| = √(x^2 + y^2)

Где x и y - координаты вектора AB.

Подставляя значения координат (4, -3) в формулу, получаем:

|AB| = √((4)^2 + (-3)^2) = √(16 + 9) = √25 = 5

Таким образом, модуль вектора AB равен 5.