Question

Кут між бісектрисою BL і катетом АС прямокутного трикутника АВС (кутС=90градусів) дорівнює 55. Знайдіть гострі кути трикутника АВС срочно!

Answer 1

ответ в файле-приложении

Answer 2

Для знаходження гострих кутів трикутника АВС, нам потрібно використати дані про кут між бісектрисою BL і катетом АС.

Знаходження гострих кутів трикутника АВС

Давайте позначимо гострі кути трикутника АВС як A, B і C. За умовою задачі, ми знаємо, що кут між бісектрисою BL і катетом АС дорівнює 55 градусів.

За властивостями бісектриси, цей кут між бісектрисою і катетом дорівнює половині суми гострих кутів при основі, яку вони бісектують. Таким чином, ми можемо записати:

Кут B + Кут C = 2 * Кут BLA

Але ми також знаємо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів. Тому ми можемо записати:

Кут A + Кут B + Кут C = 180

Тепер ми можемо використати ці дві рівняння, щоб знайти значення гострих кутів трикутника АВС.

Розв'язок

1. За першим рівнянням, ми знаємо, що Кут B + Кут C = 2 * Кут BLA. Замінюємо дані з умови задачі:

Кут B + Кут C = 2 * 55

2. За другим рівнянням, ми знаємо, що Кут A + Кут B + Кут C = 180. Замінюємо дані з першого рівняння:

Кут A + 2 * 55 = 180

3. Віднімаємо 2 * 55 з обох боків рівняння:

Кут A = 180 - 2 * 55

4. Обчислюємо значення Кут A:

Кут A = 180 - 110 = 70

Таким чином, гострі кути трикутника АВС дорівнюють: 70 градусів, 55 градусів і 55 градусів.

Будь ласка, зверніть увагу, що ця відповідь базується на наданій інформації та властивостях трикутників.