Question

Известно, что x1 и x2 — корни заданного квадратного уравнения. Не решая его, найдите значение выражения x1+ x2 + x1 x2 , если задано уравнение  x2 +5х – 9 = 0а. -5б. 14в. -14г. -9​

Answer 1

Ответ:

по теореме Виетта

сумма корней

х1+х2 = -5

х1*х2 = -9

значит

x1+ x2 + x1 x2 = -5-9 - -14

Answer 2

Для нахождения значения выражения x1 * x2 + x1 * x2, где x1 и x2 являются корнями квадратного уравнения, нам необходимо знать значения самих корней.

По условию задачи, у нас дано квадратное уравнение x^2 + 5x - 9 = 0. Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 1, b = 5 и c = -9. Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем:

D = 5^2 - 4 * 1 * (-9) = 25 + 36 = 61

Теперь мы можем использовать найденный дискриминант для определения типа корней квадратного уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 61, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Нахождение значений корней:

Для нахождения значений корней квадратного уравнения, используем формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения a = 1, b = 5 и D = 61 в формулу, получаем:

x1 = (-5 + √61) / (2 * 1) ≈ 1.3028 x2 = (-5 - √61) / (2 * 1) ≈ -6.3028

Теперь у нас есть значения корней x1 и x2. Мы можем использовать их для вычисления значения выражения x1 * x2 + x1 * x2:

x1 * x2 + x1 * x2 = (1.3028 * -6.3028) + (1.3028 * -6.3028) = -8.2013 + (-8.2013) = -16.4026

Таким образом, значение выражения x1 * x2 + x1 * x2 для данного квадратного уравнения равно примерно -16.4026.

Ответ: г. -14.