Question

Знайдіть об'єм конуса, осьовим перерізом якого є рівносторонній трикутник зі стороною 4√3 см.​

Answer 1

Ответ:
24π см³

Решение:
а=4√3см сторона равностороннего треугольника;

R=a/2=4√3/2=2√3 см.
Sосн=πR²=(2√3)²π=12π см²
h=a√3/2=4√3√3/2=6см.
V=Sосн*h/3=12π*6/3=24π см³

Answer 2

Щоб знайти об'єм конуса, основою якого є рівносторонній трикутник, нам знадобиться знати довжину сторони трикутника.

У даному випадку, сторона рівностороннього трикутника дорівнює 4√3 см. За властивостями рівностороннього трикутника, усі його сторони рівні.

Довжина сторони трикутника визначає радіус основи конуса. Так як усі сторони трикутника рівні, то радіус конуса дорівнює половині довжини сторони трикутника.

Тому, радіус (r) конуса дорівнює: r = (4√3) / 2 = 2√3 см

Далі, потрібно знайти висоту конуса (h). В рівносторонньому трикутнику, висота проходить через середину сторони і перпендикулярна до неї. Висота рівностороннього трикутника може бути знайдена за формулою: h = (√3 / 2) * сторона = (√3 / 2) * 4√3 = 6 см

Тепер, ми можемо обчислити об'єм конуса за формулою: V = (1/3) * π * r^2 * h

Підставляємо відповідні значення: V = (1/3) * π * (2√3)^2 * 6 = (1/3) * π * 12 * 12 = 48π см³

Отже, об'єм конуса, осьовим перерізом якого є рівносторонній трикутник зі стороною 4√3 см, дорівнює 48π кубічних сантиметрів.