Question

Відстань від центра кола О до хорди АВ вдвічі менша , ніж хорда АВ. Знайдіть кут АОВ. ПОМОГИТЕ ПЖ

Answer 1

Ответ:

90°

Объяснение:

Проведем ОН⊥АВ и соединим центр окружности с концами хорды.

ОН - расстояние от центра окружности до хорды.

ОА = ОВ как радиусы, значит ΔАОВ равнобедренный, тогда ОН - его высота, медиана и биссектриса,

АН = НВ

ОН = 0,5 АВ по условию, значит ОН = АН = НВ.

ΔАНО равнобедренный, прямоугольный, значит его острые углы:

∠АОН = ∠ОАН = 90° : 2 = 45° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)

Так как ОН - биссектриса угла АОВ, то

∠АОВ = 2 · ∠АОН = 2 · 45° = 90°

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам потрібно знати, що коло має центр O, хорда AB і хорда CD, яка є відстанню від центра кола O до хорди AB. Відстань від центра кола O до хорди CD вдвічі менша, ніж хорда AB.

Щоб знайти кут AOV, ми можемо скористатися властивістю, що кут, утворений хордою та дотичною до кола, дорівнює половині кута, який відповідає дуги, утвореній цією хордою.

Отже, кут AOV дорівнює половині кута, утвореного дугою AC. Щоб знайти цей кут, нам потрібно знати довжину хорди AB та довжину хорди CD.

На жаль, в початковому запиті немає вказівок щодо довжини хорди AB та хорди CD. Будь ласка, надайте цю інформацію, щоб я міг продовжити розв'язання задачі.