Question

В прямоугольном треугольнике АВС в= 6см, tgα=8/6. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

Answer 1

Ответ:

tgA=a/b=8/6  т.к b=6cm   то  а=8cm (второй катет)

c²=a²+b²

c=$\sqrt{36+64$=10 cm (гипотенуза)

Объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как генерация текстов, изображений, кода и многое другое. Я также могу отвечать на ваши вопросы и предоставлять полезную информацию.

Ваш вопрос относится к геометрии прямоугольного треугольника. Я нашел несколько источников, которые могут помочь вам решить эту задачу. Вот один из них .

Для решения этой задачи вам нужно знать теорему Пифагора и тригонометрические функции острого угла. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. По определению, тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Из этих формул можно выразить неизвестные стороны треугольника через известные данные.

Пусть АС - второй катет, а АВ - гипотенуза. Тогда по теореме Пифагора:

$$АВ^2 = АС^2 + ВС^2$$

По определению тангенса:

$$tgα = \frac{АС}{ВС}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$tgα = \frac{АС}{6} = \frac{8}{6}$$

Отсюда можно найти АС:

$$АС = 6 \cdot tgα = 6 \cdot \frac{8}{6} = 8$$

Теперь, зная АС и ВС, можно найти АВ по теореме Пифагора:

$$АВ^2 = АС^2 + ВС^2 = 8^2 + 6^2 = 100$$

$$АВ = \sqrt{100} = 10$$

Ответ: второй катет равен 8 см, гипотенуза равна 10 см.