Question

Даны векторы a=-i+2k, b{2;6;-4}. Найдите координаты вектора c, если c=1/2b-2a. C подробным решением пжлст(30 баллов)

Answer 1

Ответ:

$\vec c (3;3;-8)$

Объяснение:

По условию даны векторы

$\vec a=-\vec i+2\vec k$

По разложению вектора по координатным векторам запишем координаты вектора а

$\vec a ( -1; 0;2)$

И дан еще вектор

$\vec b (2;6;-4)$

Найдем координаты вектора с

$\vec c = \dfrac{1}{2} \vec b- 2\vec a$

$\dfrac{1}{2} \vec b (1;3;-4) ;\\\\-2\vec a (2;0;-4);\\\\\dfrac{1}{2} \vec b-2\vec a=\overline{(3;3;-8)}$

Тогда вектор с имеет координаты.

$\vec c (3;3;-8)$

Answer 2

Решение:

Для начала найдем вектор c, используя данные векторы a и b по формуле c = 1/2*b - 2*a.

1. Найдем -2a: Вектор a = -i + 2k. Умножим каждую компоненту на -2: -2a = 2i - 4k.

2. Найдем 1/2*b: Вектор b = [2, 6, -4]. Умножим каждую компоненту на 1/2: 1/2*b = [1, 3, -2].

3. Теперь вычтем -2a из 1/2*b: c = 1/2*b - 2*a = [1, 3, -2] - [2, 0, -4] = [1 - 2, 3 - 0, -2 - (-4)] = [-1, 3, 2].

Ответ:

Координаты вектора c: [-1, 3, 2].