Question

В квадртае ABCD сторона AB= 2√5 . Найди диагональ квадрата AC.

Answer 1

Ответ:

√40

Объяснение:

Построим диагональ АС. Получился прямоугольный треугольник АВС.
с катетами 2√5, По т. Пифагора.
$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

тогда
$(2\sqrt{5})^{2} + (2\sqrt{5})^{2} = AC^{2} = > AC = \sqrt{20 + 20} = \sqrt{40}$

Answer 2

Для начала найдем длину диагонали квадрата AC. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, так как диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, сторонами которого являются стороны квадрата.

Дано: Сторона AB = 2√5

Теперь для нахождения длины диагонали AC воспользуемся теоремой Пифагора:

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее уравнение: c^2 = a^2 + b^2

Так как AC - это гипотенуза прямоугольного треугольника, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали AC. Пусть AD и DC - это стороны квадрата, тогда длина диагонали AC равна √(AD^2 + DC^2).

Известно, что сторона квадрата равна 2√5, следовательно: AD = DC = 2√5

Теперь мы можем подставить значения в формулу: AC = √(AD^2 + DC^2) = √((2√5)^2 + (2√5)^2) = √(4*5 + 4*5) = √(20 + 20) = √40 = 2√10

Итак, длина диагонали квадрата AC равна 2√10.