Question

У прямокутному трикутнику ABC один з катетів =8см,а синус протележного кута 0,2. Знайти гіпотенузу

Answer 1

Ответ:

Пусть в тр-ке АВС угол С =90, АС =8 и sinВ =0,8

тогда

1) АВ = 8/ sinВ = 8/0,8 =10см

2) По теореме Пифагора

ВС² = АВ² -АС² = 100 -64 =36

ВС = корень (36) =6см

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти гіпотенузу прямокутного трикутника ABC, ми можемо скористатися відношенням між синусом кута і співвідношеннями боків трикутника.

Дано: Один з катетів (прилеглий до кута) = 8 см Синус протилежного кута = 0,2

Ми знаємо, що синус кута визначається як відношення протилежного катета до гіпотенузи. Тобто, sin(θ) = протилежний катет / гіпотенуза.

У нашому випадку sin(θ) = 0,2, а протилежний катет - невідомий, а гіпотенуза - що ми шукаємо.

sin(θ) = протилежний катет / гіпотенуза 0,2 = протилежний катет / гіпотенуза

Ми можемо переписати це відношення, щоб знайти гіпотенузу: гіпотенуза = протилежний катет / sin(θ)

Замінюючи відомі значення, ми отримуємо: гіпотенуза = 8 см / 0,2 гіпотенуза = 40 см

Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника ABC дорівнює 40 см.